Généralités sur les suites: suites arithmétiques, géométriques
Suites monotones, suites bornées
Convergence d'une suite, limites'
Propriétés de convergence d'une suite
Fonctions réelles
Définitions, ensemble de définition, étude du signe, graphe d'une fonction réelle
Image et préimage
Composée de fonctions
Fonctions injectives, surjectives, bijectives. Réciproque d'une bijection
Lecture et interprétation du graphe d'une fonction
Propriétés des fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangante et de leur graphe
Réciproque des fonctions trigonométriques
Périodicité
Limites des fonctions réelles
Approche intuitive de la notion de limite
Quelques propriétés sur les limites
Limite finie ou infinies d'une fonction en un point; limite à gauche et à droite
Limites à l'infini d'une fonction polynomiale, rationnelle, irrationnelle
Connaissance des formes indéterminées
Définition de la continuité en un point et dans un intervalle
Quelques propriétés sur les fonctions continues
Asymptotes
Recherche des asymptotes d'une fonction rationnelle et irrationnelle
Calcul différentiel
Nombre dérivé et dérivée d'une fonction
Propriétés des fonctions dérivables (théorème de Rolle, des accroissements finis, ...)
Dérivées de fonctions polynomiales, de fonctions puissance à exposant rationnel et de fonctions trigonométriques
Règles de dérivation: dérivée d'une somme, d'une difféence, du produit et du quotient de deux fonctions, du produit d'une fonction par une constante réelle; dérivée d'une composée de fonction, en particulier d'une puissance rationnelle d'une fonction
Etude de la croissance d'une fonction à l'aide de la dérivée; recherche des extrema
Etude de la courbure d'une fonction à l'aide de la dérivée seconde; recherche des points d'inflexion
Résolution de problèmes d'optimisation
Equation de la tangente à un point du graphe d'une fonction
Etude de fonctions polynomiales, rationnelles ou irrationnelles
Théorie
3. Géométrie
La droite dans le plan
Equations vectorielles, paramétriques et cartésiennes de droites
Vecteurs directeurs, normaux à une droite; pente d'une droite
Représentation graphique d'une droite du plan
Position relative de deux droites du plan
Droites parallèles
Distance d'un point à une droite
Angle entre deux droites
Droites perpendiculaires, médiatrice d'un segment
Bissectrices de deux droites
Médianes, médiatrices, hauteurs et bissectrices d'un triangle
La droite et le plan dans l'espace
Equations vectorielles, paramétriques et cartésiennes de droites et de plans
Position relative de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux plans
Distance d'un point à une droite, d'un point à un plan, entre deux droites gauches
Projections d'un point sur un plan
Angle entre deux droites, entre deux plans, entre une droite et un plan
Plans bissecteurs et médiateurs
Médianes, médiatrices, hauteurs et bissectrices d'un triangle
Théorie
4. Nombres complexes
Références historiques
Opérations sur les nombres complexes (les 4 opérations)
Résolution dans $\mathbb{C}$ d'équations polynomiales
Théorème fondamental de l'algèbre
Conjugué et module d'un nombre complexe, forme trigonométrique
