"Ne vous inquiétez pas pour vos difficultés en mathématiques, les miennes sont encore plus grandes."
Albert Einstein (1879-1955).
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1M17S Maths standard - v209
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Fascicule 1M standard
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Compétences de base en mathématiques 1M
Un travail écrit formatif aura lieu dans chaque classe de 1M au cours de la première semaine et la deuxième semaine, soit entre le 19 et le 29 août 2025.
Fiches de préparation au travail écrit Compétences de bases 1M : 2024, Corrigé 2024 .
Corrigé: Compétences de bases 2025 .
1. Géométrie vectorielle
Vecteurs et coordonnées
Notion intuitive de vecteur du plan et de l'espace
Addition de vecteurs du plan et de l'espace
Multiplication d'un vecteur du plan et de l'espace par un nombre réel
Bases de l'ensemble des vecteurs du plan
Repères de l'ensemble des points du plan
Détermination de la colinéarité de vecteurs
Alignements de points
Coordonnées du milieu d'un segment, du centre de gravité d'un triangle
Norme et produit scalaire dans le plan et de l'espace
Distance entre deux points
Détermination de l'orthogonalité de deux vecteurs et de l'angle entre deux vecteurs
Théorie
Théorie: Géométrie vectorielle .
Vecteurs: direction - sens - norme .
Corrigé: 1.1.1 et 1.1.3 .
Corrigé: 1.1.2 .
Corrigé: 1.1.4 à 1.1.9 .
2. Algèbre
Consolidation
Valeur numérique d'une expression algébrique
Réduction d'une expression polynomiale
Équations de degré 1 et 2; systèmes d'équations 2x2 et 3x3; systèmes d'équations non linéaires
Problèmes conduisant à une mise en équation(s)
Factorisation par mise en évidence, produits remarquables, groupements
Trinôme du deuxième degré
Résolution d'une équation polynomiale par factorisation
Division polynomiale
Division euclidienne de deux polynômes à une lettre
Division euclidienne par un binôme unitaire à l'aide du schéma de Horner
Résolution d'une équation polynomiale à l'aide d'une division
Factorisations rationnelles
Simplification d'une fraction rationnelle
Calculs avec des fractions rationnelles (les 4 opérations)
Transformations de formules
Équations et inéquations
Équations rationnelles
Équations irrationnelles simples
Signe de fonctions rationnelles et polynomiales
Inéquations polynomiales ou rationnelles
Problèmes conduisant à une équation ou à une inéquation rationnelle
Théorie
3. Fonctions
Ensembles et intervalle
Généralités sur les fonctions
Etude d'une fonction
Théorie
4. Trigonométrie
Angles
Angles orientés
Unités de mesure des angles: radians, degrés
Arc de cercle et secteur circulaire
Triangle rectangle
Définition des rapports trigonométriques
Identités trigonométriques fondamentales
Résolution d'un triangle rectangle
Résolution de problèmes pratiques à l'aide de la trigonométrie du triangle rectangle
Cercle trigonométrique
Définition du cercle trigonométrique
Définition des fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente à l'aide du cercle trigonométrique
Triangle quelconque
Théorème du cosinus, du cosinus et de l'aire
Résolution d'un triangle quelconque
Résolution de problèmes pratiques à l'aide de la trigonométrie du triangle quelconque
Théorie
5. Statistique descriptive
