"Quel que soit le temps passé à faire des mathématiques, ce n'est jamais du temps perdu."
Cédric Villani, médaille Fields et prix Fermat.
Horaire
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1MAR2 Maths renforcé - b352 |
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1MAR2 Maths renforcé - b352 |
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1MAR2 Maths renforcé - b306 |
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1MAR2 Maths renforcé - v203 |
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Fascicule 1M renforcé
Télécharger le fascicule de Mathématiques I renforcé ici.
Compétences de base en mathématiques 1M
Un travail écrit formatif aura lieu dans chaque classe de 1M au cours de la première semaine de la rentrée, soit entre le 19 et le 23 août 2024.
Résumé des séquences pédagogiques prévues à ce sujet pour l’année scolaire 2024-2025 ici.
Fiches de préparation au travail écrit Compétences de bases 1M : Série A, Série B, Corrigé série A, Corrigé série B.
1. Géométrie vectorielle
Vecteurs et coordonnées
Notion intuitive de vecteur du plan et de l'espace
Addition de vecteurs du plan et de l'espace
Multiplication d'un vecteur du plan et de l'espace par un nombre réel
Bases de l'ensemble des vecteurs du plan et de l'espace
Repères de l'ensemble des points du plan et de l'espace
Détermination de la colinéarité de vecteurs et de la coplanarité de vecteurs
Alignements de points
Coordonnées du milieu d'un segment, du centre de gravité d'un triangle
Norme et produit scalaire dans le plan et de l'espace
Distance entre deux points
Détermination de l'orthogonalité de deux vecteurs et de l'angle entre deux vecteurs
Définition et propriétés du produit vectoriel et produit mixte
Projection d'un vecteur sur un autre
Théorie
Théorie: Géométrie vectorielle.
Exercices corrigés, part 1.
Corrigé: 1.2.6c.
Exercices corrigés, part 2.
Corrigé: 1.3.4.
Corrigé: 1.3.5, 1.3.6 et 1.3.7.
Corrigé: 1.3.8 et 1.3.9.
Corrigé: 1.3.12, 1.3.14, 1.3.15, 1.3.17, 1.3.18, 1.3.19 et 1.3.21.
Corrigé: 1.3.10, 1.3.11, 1.3.13 et 1.3.20.
Corrigé: 1.4.1, 1.4.3, 1.4.4, 1.4.5, 1.4.6, 1.4.7, 1.4.9 et 1.4.11.
Corrigé: 1.4.2, 1.4.8 et 1.4.10.
Corrigé: 1.4.12 à 1.4.33.
2. Logique élémentaire
Définitions et illustrations des quantificateurs, négation, conjonction, disjonction, implication et équivalence d'assertions
Établissement de l'hypothèse, de la conclusion et de la démonstration d'une proposition
Définition d'un ensemble à l'aide d'une propriété caractéristique ou d'une énumération
Appartenance, inclusion. Opérations sur les sous-ensembles d'un ensemble
Définition des ensembles de nombres, notation des intervalles réels
Théorie
3. Algèbre
Consolidation
Valeur numérique d'une expression algébrique
Réduction d'une expression polynomiale
Équations de degré 1 et 2; systèmes d'équations 2x2 et 3x3; systèmes d'équations non linéaires
Problèmes conduisant à une mise en équation(s)
Factorisation par mise en évidence, produits remarquables, groupements
Trinôme du deuxième degré
Résolution d'une équation polynomiale par factorisation
Division polynomiale
Division euclidienne de deux polynômes à une lettre
Division euclidienne par un binôme unitaire à l'aide du schéma de Horner
Résolution d'une équation polynomiale à l'aide d'une division
Factorisations rationnelles
Simplification d'une fraction rationnelle
Calculs avec des fractions rationnelles (les 4 opérations)
Transformations de formules
Équations et inéquations
Équations rationnelles
Équations irrationnelles simples
Signe de fonctions rationnelles et polynomiales
Inéquations polynomiales ou rationnelles
Problèmes conduisant à une équation ou à une inéquation rationnelle
Théorie
Théorie: factorisation une expression - division euclidienne - schéma de Horner - fractions rationnelles - équations rationnelles - équations irrationnelles.
Corrigé: développer une expression.
Corrigé: factorisation.
Corrigé: division euclidienne, Horner.
Corrigé: fractions rationnelles.
Corrigé: Équations et systèmes d'équations.
Fonctions
Quelques généralités sur les fonctions (définition, écriture, graphe d'une fonction, courbe géométrique associée au graphe d'une fonction)
Représentation graphique d'une fonction (affine, quadratique)
Problèmes pratiques utilisant une modélisation affine ou quadratique
Théorie: fonctions.
Théorie: fonctions quadratiques.
Théorie: inéquations.
GeoGebra: Diagramme de Venn
Corrigé: Ensembles et intervalles.
Corrigé: 3.2.1, 3.2.2, 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3 et 3.3.4.
Corrigé: 3.3.5 et 3.3.6.
Étude d'une fonction - exercices à faire: 3.4.1 à 3.4.10, 3.4.11, 3.4.13, 3.4.14, 3.4.15, 3.4.16, 3.4.17, 3.4.18, 3.4.21, 3.4.23, 3.4.24, 3.4.25, 3.4.26, 3.4.27, 3.4.28, 3.4.29 et 3.4.30 .
4. Trigonométrie
5. Équations trigonométriques
5. Statistique descriptive