LAM BINH Duy Nhien

1MAR2 Mathématiques niveau renforcé
2024 - 2025

"Quel que soit le temps passé à faire des mathématiques, ce n'est jamais du temps perdu."

Cédric Villani, médaille Fields et prix Fermat.

Horaire

Période Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
P1 1MAR2 Maths renforcé - b352
P2 1MAR2 Maths renforcé - b352 1MAR2 Maths renforcé - b306
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P8 1MAR2 Maths renforcé - v203
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Fascicule 1M renforcé

Télécharger le fascicule de Mathématiques I renforcé ici.

Compétences de base en mathématiques 1M

  • Un travail écrit formatif aura lieu dans chaque classe de 1M au cours de la première semaine de la rentrée, soit entre le 19 et le 23 août 2024.
  • Résumé des séquences pédagogiques prévues à ce sujet pour l’année scolaire 2024-2025 ici.
  • Fiches de préparation au travail écrit Compétences de bases 1M : Série A, Série B, Corrigé série A, Corrigé série B.
  • 1. Géométrie vectorielle

    Vecteurs et coordonnées

  • Notion intuitive de vecteur du plan et de l'espace
  • Addition de vecteurs du plan et de l'espace
  • Multiplication d'un vecteur du plan et de l'espace par un nombre réel
  • Bases de l'ensemble des vecteurs du plan et de l'espace
  • Repères de l'ensemble des points du plan et de l'espace
  • Détermination de la colinéarité de vecteurs et de la coplanarité de vecteurs
  • Alignements de points
  • Coordonnées du milieu d'un segment, du centre de gravité d'un triangle
  • Norme et produit scalaire dans le plan et de l'espace
  • Distance entre deux points
  • Détermination de l'orthogonalité de deux vecteurs et de l'angle entre deux vecteurs
  • Définition et propriétés du produit vectoriel et produit mixte
  • Projection d'un vecteur sur un autre

  • Théorie

    Théorie: Géométrie vectorielle.

    Exercices corrigés, part 1.

    Corrigé: 1.2.6c.

    Exercices corrigés, part 2.

    Corrigé: 1.3.4.

    Corrigés: 1.3.5, 1.3.6 et 1.3.7.

    Corrigés: 1.3.8 et 1.3.9.

    Corrigés: 1.3.12, 1.3.14, 1.3.15, 1.3.17, 1.3.18, 1.3.19 et 1.3.21.

    Corrigés: 1.3.10, 1.3.11, 1.3.13 et 1.3.20.

    2. Logique élémentaire

  • Définitions et illustrations des quantificateurs, négation, conjonction, disjonction, implication et équivalence d'assertions
  • Établissement de l'hypothèse, de la conclusion et de la démonstration d'une proposition
  • Définition d'un ensemble à l'aide d'une propriété caractéristique ou d'une énumération
  • Appartenance, inclusion. Opérations sur les sous-ensembles d'un ensemble
  • Définition des ensembles de nombres, notation des intervalles réels

  • Théorie

    3. Algèbre

    Consolidation

  • Valeur numérique d'une expression algébrique
  • Réduction d'une expression polynomiale
  • Équations de degré 1 et 2; systèmes d'équations 2x2 et 3x3; systèmes d'équations non linéaires
  • Problèmes conduisant à une mise en équation(s)
  • Factorisation par mise en évidence, produits remarquables, groupements
  • Trinôme du deuxième degré
  • Résolution d'une équation polynomiale par factorisation

  • Division polynomiale

  • Division euclidienne de deux polynômes à une lettre
  • Division euclidienne par un binôme unitaire à l'aide du schéma de Horner
  • Résolution d'une équation polynomiale à l'aide d'une division

  • Factorisations rationnelles

  • Simplification d'une fraction rationnelle
  • Calculs avec des fractions rationnelles (les 4 opérations)
  • Transformations de formules

  • Équations et inéquations

  • Équations rationnelles
  • Équations irrationnelles simples
  • Signe de fonctions rationnelles et polynomiales
  • Inéquations polynomiales ou rationnelles
  • Problèmes conduisant à une équation ou à une inéquation rationnelle

  • Théorie

    Fonctions

  • Quelques généralités sur les fonctions (définition, écriture, graphe d'une fonction, courbe géométrique associée au graphe d'une fonction)
  • Représentation graphique d'une fonction (affine, quadratique)
  • Problèmes pratiques utilisant une modélisation affine ou quadratique

  • 4. Trigonométrie

    5. Équations trigonométriques

    5. Statistique descriptive