Le triangle de Pascal
$n$ | |||||||
0 | 1 | ||||||
1 | 1 | 1 | |||||
2 | 1 | 2 | 1 | ||||
3 | 1 | 3 | 3 | 1 | |||
4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||
5 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |
6 | 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
Développement de $(a + b)^n$
Le triangle de Pascal nous permet de déterminer, par exemple, le développement de $(a+b)^4$ :
$(a+b)^4 = a^4+4\,a^{3}b+6\,a^2b^2+4\,ab^3+b^4$
Pouvez-vous déterminer le développement de $(a+b)^7$ ?