LAM BINH Duy Nhien

1MAR1 Mathématiques niveau renforcé
2019 - 2020

Fascicule 1M

Télécharger le fascicule de Mathématiques 1 ici.

Compétences de base en mathématiques 1M

Résumé des séquences pédagogiques prévues à ce sujet pour l’année scolaire 2019-2020 ici.

Compétences de bases pour les étudiants de 1M : Moodle du Gymnase de Burier (connexion anonyme).

1. Géométrie vectorielle

Vecteurs et coordonnées

  • Notion intuitive de vecteur du plan et de l'espace
  • Addition de vecteurs du plan et de l'espace
  • Multiplication d'un vecteur du plan et de l'espace par un nombre réel
  • Bases de l'ensemble des vecteurs du plan et de l'espace
  • Repères de l'ensemble des points du plan et de l'espace
  • Détermination de la colinéarité de vecteurs et de la coplanarité de vecteurs
  • Alignements de points
  • Coordonnées du milieu d'un segment, du centre de gravité d'un triangle
  • Norme et produit scalaire dans le plan et de l'espace
  • Distance entre deux points
  • Détermination de l'orthogonalité de deux vecteurs et de l'angle entre deux vecteurs
  • Définition et propriétés du produit vectoriel et produit mixte
  • Projection d'un vecteur sur un autre

  • Théorie

    Cours.

    Travaux écrits TE1.

    Corrigé du TE1.

    Corrigé des exercices 1.3.7, 1.3.8, 1.3.9, 1.3.12, 1.3.14, 1.4.11, 1.4.16.

    2. Logique élémentaire

  • Définitions et illustrations des quantificateurs, négation, conjonction, disjonction, implication et équivalence d'assertions
  • Établissement de l'hypothèse, de la conclusion et de la démonstration d'une proposition
  • Définition d'un ensemble à l'aide d'une propriété caractéristique ou d'une énumération
  • Appartenance, inclusion. Opérations sur les sous-ensembles d'un ensemble
  • Définition des ensembles de nombres, notation des intervalles réels

  • Théorie

    3. Algèbre

    Consolidation

  • Valeur numérique d'une expression algébrique
  • Réduction d'une expression polynomiale
  • Équations de degré 1 et 2; systèmes d'équations 2x2 et 3x3; systèmes d'équations non linéaires
  • Problèmes conduisant à une mise en équation(s)
  • Factorisation par mise en évidence, produits remarquables, groupements
  • Trinôme du deuxième degré
  • Résolution d'une équation polynomiale par factorisation

  • Division polynomiale

  • Division euclidienne de deux polynômes à une lettre
  • Division euclidienne par un binôme unitaire à l'aide du schéma de Horner
  • Résolution d'une équation polynomiale à l'aide d'une division

  • Factorisations rationnelles

  • Simplification d'une fraction rationnelle
  • Calculs avec des fractions rationnelles (les 4 opérations)
  • Transformations de formules

  • Équations et inéquations

  • Équations rationnelles
  • Équations irrationnelles simples
  • Signe de fonctions rationnelles et polynomiales
  • Inéquations polynomiales ou rationnelles
  • Problèmes conduisant à une équation ou à une inéquation rationnelle

  • Théorie

    Division polynomiale.

    Système d'équations.

    Valeur absolue.

    Plan de travail de la semaine du 16 au 20 mars 2020.

    Vidéo Résoudre une équation avec valeurs absolues

    Corrigé des exercices de la semaine du 16 au 20 mars 2020.

    TE 4 formatif: Algèbre 2 .

    Fonctions

  • Quelques généralités sur les fonctions (définition, écriture, graphe d'une fonction, courbe géométrique associée au graphe d'une fonction)
  • Représentation graphique d'une fonction (affine, quadratique)
  • Problèmes pratiques utilisant une modélisation affine ou quadratique

  • Théorie: Fonctions.

    Plan de travail de la semaine du 23 au 27 mars 2020.

    Mercredi 25 mars à 11h: cours via vidéo conférence

    Vendredi 27 mars à 14h: cours via vidéo conférence

    Corrigé des exercices de la semaine du 23 au 27 mars 2020.

    Plan de travail de la semaine du 30 mars au 3 avril 2020.

    Corrigé des exercices de la semaine du 30 mars au 3 avril 2020 - Part 1.

    Mercredi 1 avril à 11h: cours via vidéo conférence

    Corrigé Exercices de la semaine du 30 mars au 3 avril 2020 - Part 2.

    Vendredi 3 avril à 14h: cours via vidéo conférence

    Plan de travail de la semaine du 6 au 9 avril 2020.

    Mercredi 8 avril à 11h: cours via vidéo conférence

    Corrigé des exercices de la semaine du 6 au 9 avril 2020 .

    Corrigé Exercice 3.4.5.

    Théorie: Signe d'un trinôme du deuxième degré.

    Plan de travail de la semaine du 27 avril au 1 mai 2020.

    Jeudi 30 avril à 14h: cours via vidéo conférence

    Vendredi 1 mai à 14h: cours via vidéo conférence

    Corrigé Ex 3.4.15.

    Plan de travail de la semaine du 4 au 8 mai 2020.

    Jeudi 6 mai à 11h: cours via vidéo conférence

    Corrigé des exercices 3.4.17, 3.4.18, 3.4.19, 3.4.20, 3.4.21 et 3.4.23 .

    Vendredi 8 mai à 14h: cours via vidéo conférence

    4. Trigonométrie

    Théorie: La mesure des angles.

    Théorie: La trigonométrie dans un triangle rectangle et dans un triangle quelconque .

    Plan de travail de la semaine du 11 au 15 mai 2020.

    Mercredi 13 mai à 10h: cours via vidéo conférence

    Vendredi 15 mai à 14h: cours via vidéo conférence

    Corrigé des exercices de la semaine du 11 au 15 mai 2020 .

    Plan de travail de la semaine du 18 au 22 mai 2020.

    Mercredi 20 mai à 10h: cours via vidéo conférence

    Plan de travail de la semaine du 25 au 29 mai 2020.

    Mercredi 27 mai à 10h: cours via vidéo conférence

    Vendredi 29 mai à 14h: cours via vidéo conférence

    Corrigé des exercices Triangle rectangle.

    Plan de travail de la semaine du 2 au 5 juin 2020.

    Mercredi 3 juin à 10h: cours via vidéo conférence

    Vendredi 5 juin à 14h: cours via vidéo conférence

    5. Équations trigonométriques

    5. Statistique descriptive