LAM BINH Duy Nhien

3C4 Mathématiques - Option SA
2021 - 2022

1. Logique et Ensembles

Logique - Introduction

  • Notion de proposition
  • Opérations logiques: négation, conjonction, disjonction, implication, réciproque, équivalence, contraposition d'une implication
  • Logique des conditions

  • Ensembles - Introduction

  • Définition et notations: définition, notation énumérative, notation par propriété caractéristique, représentation graphique
  • Ensembles de nombres
  • Relation entre deux ensembles: égalité de deux ensembles, inclusion d'un ensemble dans un autre
  • Opérations sur les ensembles: réunion de deux ensembles, intersection de deux ensembles, différence de deux ensembles, complémentaire d'un ensemble, intervalle réels

  • Dossier théorique.

    Classement des quadrilatères.

    2. Régression linéaire

  • Introduction
  • Estimation graphique de la droite de régression
  • Calcul de la qualité d'un modèle (carré moyen de l'erreur)
  • Meilleure droite de régression (au sens des moindres carrés)
  • Corrélation et coefficient de détermination
  • Plus court chemin entre deux sommets
  • Problème d'ordonnancement

  • Dossier théorique.

    3. Théorie des graphes

  • Problème d'introduction: les ponts de Königsberg
  • Définition de base sur les graphes
  • Résolution du problème des ponts de Königsberg
  • Arbre couvrant de poids optimal
  • Chaîne maximin ou minimax entre deux sommets

  • Dossier théorique.

    4. Calcul matriciel et applications

    Définitions

  • Définition d'une matrice
  • Matrices particulières

  • Opérations sur les matrices

  • Somme de deux matrices
  • Produit d'une matrice par un scalaire
  • Produit de deux matrices

  • Inverse d'une matrice

  • Définition d'une matrice inverse
  • Inverse d'une matrice carrée d'ordre 2

  • Systèmes d'équations linéaires et matrices

  • Résolution d'un système linéaire grâce à la matrice inverse
  • Résolution d'un système linéaire par la méthode du pivot

  • Inverse d'une matrice par la méthode du pivot


    Dossier théorique.